Với thí sinh sắp bước vào kỳ thi đại học, khảo sát hàm số đóng vai trò quan trọng, đó là bước đầu tiên để hiểu rõ và áp dụng các phép biến đổi đồ thị hàm số.
Từ việc thay đổi hệ số, dời chuyển đồ thị, đối xứng qua trục tọa độ, hay thậm chí là biến đổi hình dạng, các phép biến đổi này đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích và hiểu biết sâu hơn về cấu trúc và hành vi của hàm số. Thông qua quá trình này, học sinh có cơ hội tìm hiểu và thực hành các kỹ năng khảo sát hàm số một cách chi tiết và sâu sắc, từ đó nắm vững và áp dụng kiến thức này vào giải quyết các bài toán phức tạp trong thực tế.
Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá một số phép biến đổi đồ thị hàm số cơ bản và quan trọng, đi từ những khái niệm đơn giản đến những ứng dụng phức tạp hơn, nhằm giúp học sinh lớp 12 hiểu rõ hơn về cách thức hoạt động và ý nghĩa của chúng trong việc khảo sát hàm số. Hãy cùng bắt đầu hành trình khám phá này để khai phá thêm về vẻ đẹp và sức mạnh của toán học trong thế giới thực.
Tài liệu trình bày các dạng toán biến đổi đồ thị hàm số sau:
+ Dạng 1: Từ đồ thị (C): y = f(x) suy ra đồ thị (C’): y = f(-x)
+ Dạng 2: Từ đồ thị (C): y = f(x) suy ra đồ thị (C’): y = -f(x)
+ Dạng 3: Từ đồ thị (C): y = f(x) suy ra đồ thị (C’): y = f(|x|)
+ Dạng 4: Từ đồ thị (C): y = f(x) suy ra đồ thị (C’): y = |f(x)|
+ Dạng 5: Từ đồ thị (C): y = u(x).v(x) suy ra đồ thị (C’): y = |u(x)|.v(x)
+ Dạng 6: Từ đồ thị (C): y = f(x) suy ra đồ thị (C’): y = f(x) + a
+ Dạng 7: Từ đồ thị (C): y = f(x) suy ra đồ thị (C’): y = f(x + a)