Tài liệu hướng dẫn giải các bài toán về sự tương giao của đồ thị hàm số bậc 3, bậc 4, phân thức của tác giả Đặng Việt Đông. Trình bày từ kiến thức lý thuyết chung về cách giải, phân loại các dạng toán. Cuối cùng là tổng hợp các bài toán có đáp án; lời giải chi tiết dễ hiểu.
Dạng 1. Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
Phương pháp:
Cho 2 hàm số có đồ thị lần lượt là (C) và (C’)
+ Lập phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (C’)
+ Giải phương trình tìm x từ đó suy ra y và tọa độ giao điểm
+ Số nghiệm của (*) là số giao điểm của (C) và (C’)
Dạng 2. Sự tương giao phương pháp bảng biến thiên và đồ thị hàm số
Phương pháp 1: Bảng biến thiên
+ Lập phương trình hoành độ giao điểm dạng F(x, m) = 0 (phương trình ẩn x tham số m)
+ Cô lập m đưa phương trình về dạng m = f(x)
+ Lập bảng biến thiên cho hàm số y = f(x)
+ Dựa và giả thiết và BBT từ đó suy ra m
Phương pháp 2: Đồ thị hàm số
+ Cô lập m hoặc đưa về hàm hằng là đường thẳng vuông góc với trục Oy
+ Từ đồ thị hàm số tìm cực đại, cực tiểu của hàm số (nếu có)
+ Dựa vào số giao điểm của hai đồ thị hàm số ta tìm được giá trị của m theo yêu cầu của bài toán
Chú ý: Sử dụng phương pháp bảng biến thiên và đồ thị hàm số khi m độc lập với x
Dạng 3. Tương giao với hàm bậc ba
Phương pháp 1: Nhẩm nghiệm – tam thức bậc 2
Phương pháp 2: Cực trị
Nhận dạng: Khi bài toán không cô lập được m và cũng không nhẩm được nghiệm
Quy tắc: Lập phương trình hoành độ giao điểm F(x, m) = 0 (1). Xét hàm số y = F(x, m)
Dạng 4. Tương giao của hàm số phân thức
Dạng 5. Sự tương giao của hàm số bậc 4
1. Nhẩm nghiệm
2. Ẩn phụ – tam thức bậc 2
3. Bài toán: Tìm m để (C): y = ax^4 + bx^2 + c cắt (Ox) tại 4 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng
[pdf]1nDIe6HsE68PM_GpoqGauO92OMrF2nW4u[/pdf]