Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lý thuyết, bài tập có đáp án

0
Tải
18

Tài liệu lý thuyết, hướng dẫn giải các dạng bài tập viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, tác giả Nguyễn Minh Tiến
Dạng 1 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) : y = f (x) tại điểm M (xo; f (xo)) ∈ (C): y = f'(xo) (x− xo) + f(xo)
Dạng 2 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) : y = f (x) biết tiếp tuyến đi qua điểm A (xa; ya)
• Giả sử tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M (xo; yo). Phương trình tiếp tuyến tại điểm M (xo; yo) là (d) : y = f'(xo) (x− xo)+ f(xo)
• Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A ⇒ tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình (d)
• Giải phương trình ta được xo ⇒ phương trình tiếp tuyến

Dạng 3 : Viết tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) : y = f (x) biết tiếp tuyến có hệ số góc k
• Giả sử tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M (xo; yo) ⇒ y'(xo)
• Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k ⇒ k = y'(xo)
• Giải phương trình ta được xo ⇒ phương trình tiếp tuyến
Chú ý: Hệ số góc k thường được cho thông qua
+ Phương trình tiếp tuyến song song với (d): y = ax + b ⇒ k = a
+ Phương trình tiếp tuyến vuông góc với (d): y = ax + b ⇒ k = −1/a
+ Phương trình tiếp tuyến tạo với trục hoành Ox một góc α ⇒ |k| = tanα
+ Phương trình tiếp tuyến tạo với đường thẳng (d) : y = ax+ b một góc α ⇒ tanα = |(k − a)/(1 + ka)|

Đánh già tài liệu

BÌNH LUẬN BÀI VIẾT