Phương pháp giải nhanh bài toán cực trị số phức – Lương Đức Trọng

0
Tải
17

+ Phương pháp đại số
+ Phương pháp hình học

Đây là lớp các bài toán vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán, để giải được dạng toán này, cần nắm vững các lý thuyết sau đây:

Bất đẳng thức tam giác:
+ |z1 + z2| ≤ |z1| + |z2|, dấu “=” khi z1 = kz2 với k ≥ 0
+ |z1 − z2| ≤ |z1| + |z2|, dấu “=” khi z1 = kz2 với k ≤ 0
+ |z1 + z2| ≥ ||z1| − |z2||, dấu “=” khi z1 = kz2 với k ≤ 0
+ |z1 − z2| ≥ ||z1| − |z2||, dấu “=” khi z1 = kz2 với k ≥ 0

2. Công thức trung tuyến: |z1 + z2|^2 + |z1 − z2|^2 = 2(|z1|^2 + |z2|^2)
3. Tập hợp điểm:
+ |z − (a + bi)| = r: Đường tròn tâm I(a; b) bán kính r
+ |z − (a1 + b1i)| = |z − (a2 + b2i)|: Đường trung trực của AB với A(a1; b1), B(a2; b2)
+ |z − (a1 + b1i)| + |z − (a2 + b2i)| = 2a:
– Đoạn thẳng AB với A(a1; b1), B(a2; b2) nếu 2a = AB
– Elip (E) nhận A, B làm hai tiêu điểm với độ dài trục lớn là 2a nếu 2a > AB
Đặc biệt |z + c| + |z − c| = 2a: Elip (E) : x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 với b = √(a^2 − c^2)

Đánh già tài liệu

BÌNH LUẬN BÀI VIẾT