Các bài toán trên đều ở mức vận dụng cao, rất cao. Thông qua kỹ thuật nhỏ trên, tác giả hy vọng các em sẽ vận dụng linh hoạt các công thức biến đổi của số phức để tìm ra lời giải một cách ngắn gọn nhất.
Trích dẫn tài liệu:
+ Cho ba số phức a,b, c thỏa mãn a + b + c = 0 và |a| = |b| = |c| = 1. Đặt w = a^2 + b^2 + c^2. Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng?
A. w là số thực không âm
B. w = 0
C. w là số thuần ảo
D. w là số thực dương
+ Cho số phức z tùy ý, xét hai số phức α = z^2 + z‾, β = z.z‾ + i(z − z‾). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. α là số thực, β là số thuần ảo
B. α là số thuần ảo, β là số thực
C. Cả hai số đều là số thực
D. Cả hai số đều là số thuần ảo
+ Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2| = 1 và z1.z2 ≠ 1. Tìm phần ảo của số phức w = (z1 + z2)/(1+ z1z2)?
A. Phần ảo bằng 1
B. Phần ảo bằng -1
C. Phần ảo bằng 0
D. Phần ảo lớn hơn
XEM TRỰC TUYẾN
