Sử dụng bất đẳng thức tích phân giải bài toán nâng cao – Phạm Minh Tuấn

0
Tải
8

Tài liệu hướng dẫn áp dụng bất đẳng thức tích phân để giải một số bài toán tích phân nâng cao, đây là một dạng toán khó được Bộ Giáo dục và Đào tạo cho ra mắt kể từ đề minh họa môn Toán 2018.
+ Cho hai hàm số f(x) không âm và liên tục trên [0;1]. Đặt g(x) = 1 + 2∫f(t)dt và ta giả sử rằng luôn có g(x) ≥ [f(x)]^2, ∀x ∈ [0;1]. Tìm GTLN của tích phân ∫g(x)dx.

+ Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn ∫(1 – x)^2.f'(x)dx = -1/3. Giá trị nhỏ nhất của tích phân ∫f^2(x)dx là?
+ Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0) = 0, max f'(x) = 6 và ∫f(x)dx = 1/3. Gọi M là giá trị lớn nhất của tích phân ∫f^3(x)dx. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đánh già tài liệu

BÌNH LUẬN BÀI VIẾT