Tài liệu chuyên đề số phức gồm 11 trang giới thiệu tổng quan lý thuyết, 2 cách giải bài toán cực trị bằng phương pháp đại số và hình học. Đồng thời có các bài tập ví dụ đi kèm lời giải chi tiết, dễ hiểu và các câu hỏi trắc nghiệm tự luyện có đáp án trích từ đề thi thử của các trường THPT trong nước năm 2018 và các năm trước đó.
Được biên soạn và chia sẻ bởi thầy : Lương Đức Trọng
1. Bất đẳng thức tam giác
• |z1 + z2| ≤ |z1| + |z2|, dấu “=” khi z1 = kz2 với k ≥ 0.
• |z1 − z2| ≤ |z1| + |z2|, dấu “=” khi z1 = kz2 với k ≤ 0.
• |z1 + z2| ≥ ||z1| − |z2||, dấu “=” khi z1 = kz2 với k ≤ 0.
• |z1 − z2| ≥ ||z1| − |z2||, dấu “=” khi z1 = kz2 với k ≥ 0.
2. Công thức trung tuyến
|z1 + z2|² + |z1 − z2|² = 2(|z1²+ |z2|²)
VÍ DỤ 2 (Sở GD Hà Tĩnh 2017 ). Trong các số phức z thỏa mãn |z − (2 + 4i)| = 2, gọi z1
và z2 là số phức có mô đun lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức z1 và z2
bằng
A. 8i B. 4 C. −8 D. 8
VÍ DỤ 7 (THPT Trần Phú-Hà Nội 2017 ). Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| + |z − 3| = 10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là
A. 3 B.4 C.5 D.6
Xem và tải về máy học tập
[pdf]1eZKiYvZAWqSDbgHoW37QITuaymVmXKd-[/pdf]